Jak učit a neučit matematiku

Divíme se, jak matematika od své oblíbenosti na prvním stupni postupně klesá, z prvního místa až na samé dno na konci základní školy. Není to tím, že by „přibylo abstrakcí“ a podobné výmluvy. Je to tím, že postupně zmizí hra a nastoupí dril. Bez pochopení, bez radosti.  Ale ne vždy to učitelé umějí i na tom prvním stupni. Maminka popisuje: „V průměru za jedno pololetí mají děti v daném předmětu 60 – 80 známek, za toto pololetí k dnešnímu dni je to přesně 60, a to byla paní učitelka ještě tři týdny nemocná. Včera jsme hodinu seděli nad dělením dvojciferným číslem, a mě už opravdu došla trpělivost a chci si s paní učitelkou promluvit, protože toto se mi nelíbí. Když pominu fakt, že za celý svůj život (40 let) jsem nikdy nedělila dvojciferným číslem, i na tom gymplu jsme měli kalkulačku, v práci počítám drahé projekty a zakázky za milióny, a na to mám excel, tak uplatnění v praktickém životě prostě nula, ale PS a DS se psát prostě musí….ona doba už trochu pokročila, každý mobil a chytré hodinky mají kalkulačku a už vidím, jak 10 leté dítě v běžném životě využívá dělení dvojciferným číslem. Ostatní rodiče si také stěžují, ale výsledek bohužel žádný. Chtěla bych jí jen říct, že matematika není alfa omega našeho žití, a že v životě jsou důležitější věci, a také to, že by se už sakra měla začít chovat k těm dětem jako k lidem, a ne s nimi zacházet jako s kusem hadru. Děti jdou každý den do školy ve strachu, že budou psát další pěti nebo desetiminutovku (ano, píše se každý den), a dostanou buď jedna nebo pět, protože buď je výsledek dobrý nebo špatný. Na postup se nikdo nedívá. A  když si pak děti tu slavnou pětiminutovku napíšou, tak zbytek hodiny paní učitelka řve, a řve. V začátcích si přinesla do hodin i píšťalku a když někdo vyrušoval, začala pískat. Tento víkend žáci dostali domácí úkol na čtyři stránky. Když jsem řekla, že mám lístky do kina, dítě za mnou přišlo a brečelo, že jít nemůže, že má úkol na čtyři stránky do matematiky. Už se fakt těším, až toto období bude za námi a ta škola už skončí. Střední školu hlavně pro to mladší dítě budu vybírat opravdu dlouho a opatrně.“ Učitelka na výpověď. Stará struktura, zasekaná v době před 30 lety, kdy taková výuka byla už také blbě. Nepoučitelná, arogantní, poškozující žáky. Žáci se začínají být školu a nesnášet ji už na prvním stupni. Rodiče si stěžují, nestačí to. Proč prostě všichni páťáci z této školy neodejdou? Celá třída – to by se už vedení školy možná zamyslelo.

Napadlo mě, jak je super, že mají čeští učitelé k dispozici pro svou výuku matematiky Hejného metodu. Pokud si vezmeme její základní principy, tak mnoho z nich je prostě a jednoduše i principem kvalitní výuky v jakémkoliv jiném předmětu. Například prolínání témat, rozvoj osobnosti, skutečná motivace, reálné zkušenosti, radost z práce, vlastní poznatek, práce s chybou, přiměřené výzvy nebo podpora spolupráce. Rozumní rodiče jsou spokojeni, jako tahle maminka: „Hlavně děti ta matika najednou baví, doma počítají a vymýšlejí si různé matematické hříčky. Dcera ze začátku s matematikou hrozně bojovala, ale teď když přešli na Hejného, je to najednou v pořádku, všechno chápe a doma počítá. Protože když bude učení děti bavit, odnesou si toho mnohem více, než když prostě jen musí.“ Jak to, že to maminka ví a mnozí profesionální vzdělávatelé, tedy učitelé, ne?

V knize „Líný učitel: Cesta pedagogického hrdiny“ mám k Hejného metodě tomu celou kapitolu. Ukazuje, s jakými obtížemi se mohou školy setkat ze strany rodičů a jak těžké je v českém konzervativním prostředí prosadit změnu ke kvalitě. Mnohé rodiče by méně pohoršila učitelka ve spodním prádle v kalendáři nebo při každodenním sezení u automatu v herně, než kdyby učila matematiku Hejného jejich děti. Ředitel v mé knize vysvětluje: „Jsem přesvědčen, že (Hejného metoda) děti baví, rozvíjí a udržuje ve smysluplné činnosti celou hodinu. Občas se stává, že máme konec hodiny, děti diskutují a neberou na vědomí začátek přestávky. Není to však vždy ideální, ne vše se povede a každého zaujme. V průběhu času se u dětí (předpokládám pod vlivem rodičů) objevila otázka, zda se také budeme zabývat tou „normální“ matematikou. Co je to ta „normální“ matematika, začal jsem se ptát. Vždyť my děláme pořád matematiku. Nakonec se ukázalo, že za tu normální „matematiku“ děti více méně považují trénování početních dovedností. To mi na jednu stranu udělalo starost, ale na druhou stranu i radost. Děti si vlastně ani nevšimly, že při řešení různých úloh v různých prostředích stále a opakovaně počítají. Objevila se ještě jedna věc, se kterou děti na prvním stupni neměly velkou zkušenost. Najít a potvrdit si svoje řešení, svůj výsledek a především správnost svého postupu. To je princip, se kterým se děti vyrovnávaly a vyrovnávají velmi obtížně. Učitel už není ten 100% arbitr správnosti, ale je třeba si svoje názory a výsledky kriticky zhodnotit a obhájit. Tak jsme se domluvili, že si jednou týdně uděláme hodinu té „normální“ matematiky a ponecháme si v záloze možnost zapojit i učitele do hodnocení, ověření správnosti řešení a výsledků. Nicméně se nám ta „normální“ i „nenormální“ matematika mísí a zdá se, že nám to začíná být jedno. Zajímavé je, že možnost konzultovat správnost řešení a výsledku s učitelem žáci téměř nevyužívají. Jaká ta matematika vlastně u nás ve třídě je – používáme prostředí známá z Hejného metody. Krokování, pavučiny, váhy, mříže, egyptské dělení chleba, autobus, krychlová tělesa, zlomkovou tabulku, tabulku 100, součtové trojúhelníky i součinové čtverce atd. Hodně pracujeme s hodinovým ciferníkem. Některá prostředí se více zaměřuje na rozvoj aritmetických dovedností, jiná geometrických a některá jsou integrující. Např. Hodinový ciferník, podle mého názoru úplně geniálně propojuje spoustu důležitých aritmetických a geometrických souvislostí. Dají se modelovat vztahy mezi čísly – zlomky, desetinná čísla, procenta, číselné soustavy s geometrickými pojmy. Pravidelné mnohoúhelníky, čtverec, obdélník a trojúhelník v mnoha podobách. Kružnice, kruh a souvislosti s délkou kružnice a obsahem kruhu v závislosti na velikosti úhlu. Propojením ciferníku a mříže se vytváří ideální prostor pro pochopení základních pojmů soustavy souřadnic, grafů a číselného vyjádření bodů a křivek v rovině a posléze i prostoru. To jsou nejdůležitější pojmy, kterými se zabývá matematika na středoškolské i vysokoškolské úrovni. Někdy úsměvná prostředí, např. Zvířátka dědy Lesoně, mají hluboký přesah do tzv. vyšší, abstraktní matematiky. Řešíme i mnoho dalších úloh – kvízy s testovými otázkami SCIO, výběry ze srovnávacích testů a také modifikované úlohy z přijímacích zkoušek. Nebojíme se podpořit výuku matematiky i výpočetními prostředky. Učíme se současně, jak zvládat dlouhé a otravné výpočty v prostředí tabulkového editoru.“

Podobně poučených ředitelů a učitelů přibývá, výsledky přijímaček ukazují, že Hejného matematika připravuje lépe. Cituji: „Základní porovnání výsledků žáků více než 4 tis. žáků nesvědčí o tom, že by výuka matematiky podle učebnic prof. Hejného měla negativní dopad na jejich úspěšnost v přijímacích testech. Naopak, v testech z matematiky i z ostatních sledovaných předmětů dosahují tito žáci o něco lepších výsledků.“  Tak v čem je problém? Jak to tak v našem školství bývá, někdy také v učitelích. Někteří snad přijali Hejného metodiku, ale nezvládají k tomu připojenou a velmi důležitou filozofii tohoto vzdělávání. Jako kdyby někdo dělal recept podle slavného kuchaře, ale už neakceptoval filozofii práce s čerstvými surovinami a nutnost kvalitního servisu v restauraci. Tahle břečka pak nikomu chutnat nebude.

Je to stejné jako s Montessori nebo jakýmkoliv jiným pedagogickým směrem nebo systémem. Bez pochopení vzdělávací filozofie jsou nějaké jednotlivé kroky k ničemu nebo dokonce těmto myšlenkám odporují a kazí je. Pokud to učitel nepochopí, dělá špatnou službu dětem, sobě i těm myšlenkám. Učitel, který Hejného metodou učí, nedávno napsal žákovi: „přikládám pracovní list, který do středy vypracuješ a ve středu mi ho odevzdáš. Pracovní list shrnuje to, co bys po páteční a dnešní hodině matematiky měl ovládat. Pokud pracovní list nedoneseš, dostaneš 5.“ K tomu jen tolik: kvalitní učitel špatné známky nedává. Milý kolego, pořádně si přečtěte tyto řádky: „Učitel citlivě reaguje na aktuální situaci mezi žáky – individualizuje: snižuje či zvyšuje úroveň obtížnosti dané úlohy podle toho, jak se kterému žákovi právě daří.“ Citlivě! Poznáváte? To je z Hejného principů, neboť jeho matematika není jen o příkladech s dědou Lesoněm. Doporučuji vrátit se ke kořenům a přemýšlet, co to znamená být dobrý učitel. Hejný v tom hodně pomůže.